Должны ли мы стремиться разбогатеть или же должны довольствоваться тем, что есть, что пить и во что одеться? Не приводит ли стремление к богатству к неминуемым бедам?

Финансовая математика (19 задач с решениями)

Страница 3

i - ?

Ответ: нужно назначить ставку процентов по вкладам, равную 13,3%.

Задача 11

Рассчитать уровень инфляции за год при ежемесячном уровне инфляции 3%.

Дано: Решение:

Индекс цен:

N = 12 месяцев

- ? Уровень инфляции:

- ?

Ответ: уровень инфляции за год равен 42,6%.

Задача 12

Вклад 15 000 руб. положен в банк на полгода с ежемесячным начислением сложных процентов по номинальной ставке 72% годовых. Определить реальный доход вкладчика, если ожидаемый ежемесячный уровень инфляции составит 3%.

Дано: Решение:

PV = 15 000 руб. Реальная покупательная способность вклада через

j = 72% = 0,72 определённое время:

m = 12 месяцев

n = 6/12 года

p = 3% = 0,03 (руб.)

N = 6 месяцев Реальный доход вкладчика:

- ? (руб.)

Ответ: реальный доход вкладчика равен 2 819,811 руб.

Задача 13

Договор аренды имущества заключён на 5 лет. Аренда уплачивается суммами S1

=19 000 руб., S2

=20 000 руб., S3

=21 000 руб. в конце 1-го, 3-го и 5-го годов. По новому графику платежей вносится две суммы: S4=22 000 руб. в конце 2-го года и S5 в конце 4-го года. Ставка банковского процента 5%. Определить S5.

Дано:

суммы платежей,

S1=19 000S4 =22 000 S2

=20 000

S5 - ? S3=21 000

руб

| | | | | |

2 3

4 5

сроки

платежей

годы

наращение дисконти-

рование

Рис. 1. Исходный и новый графики платежей

На рис.1 отмечены: полужирным шрифтом

– исходный график платежей, курсивом – новый график платежей. Моментом приведения выбран год, совпадающий с годом платежа суммы : 4 года.

Решение:

Уравнение эквивалентности: графики платежей будут эквивалентны, если сумма приведённых на какую-либо дату (на момент приведения) платежей одного графика будет равна сумме платежей другого графика, приведённых на ту же дату при неизменной ставке процентов: